3rESO 2019 (5 punts)

El diagrama mostra el quadrat ABCD amb P, Q i  R els punts mitjans dels costats DA, BC i CD respectivament. Quina fracció de l’àrea del quadrat ABCD està ombrejada?

A) 3/4   B) 1/2   C) 5/8   D) 3/8   E) 7/16

ajuda i solució

2nESO 2019 (5 punts)

La Nàdia té dues màquines que bescanvien fitxes. Primera màquina: si hi posa 1 fitxa blanca li retorna 4 fitxes vermelles. Segona màquina: si hi posa 1 fitxa vermella li retorna 3 fitxes blanques. La Nàdia té 4 fitxes blanques. Després d’exactament 11 bescanvis, fets en l’ordre que ha volgut, s’ha quedat amb un total de 31 fitxes. Quantes d’aquestes fitxes són vermelles?

A) 21 B) 17 C) 14 D) 27 E) 11

ajuda i solució

1rESO 2019 (4 punts)

En una llar d’infants hi ha 14 nenes i 12 nens. Si la meitat dels infants surten al pati, com a mínim quants d’ells podem assegurar que són nenes?

A) 2   B) 4   C) 3   D) 1   E) 5

ajuda i soució

3rESO 2002 (4 punts)

Cinc participants en el nivell 1 del Cangur es pesen per parelles de totes les maneres possibles. Els resultats de les pesades són 90 kg, 92 kg, 93 kg, 94 kg, 95 kg, 96 kg, 97 kg, 98 kg, 100 kg i 101 kg. Si es pesessin conjuntament, quin seria el pes total, expressat en kg?

A) 225  B) 230  C) 239  D) 240  E) 250

ajuda i solució

4tESO 2002 (5 punts)

A la figura, els triangles ABC i DEC són iguals, DC=AC=1 i CB=CE=4

Si l’àrea del triangle ABC és S, llavors l’àrea del quadrilàter AFDC és:

A) S/2   B) S/4   C) S/5   D) 2S/5   E) 2S/3

ajuda i soució

1rBAT 2002 (3punts)

L'Antoni sempre diu mentides i un dia diu a la seva amiga Francesca:«Al menys un de nosaltres mai no diu mentides».
A partir d'aquesta informació, quina de les frases següents podem dir que és correcta?

A)  Francesca sempre diu mentides

B)  Francesca diu mentides alguna vegada

C)  Francesca sempre diu la veritat

D)  Francesca diu la veritat alguna vegada

E)  Francesca és menuda i encara no parla

ajuda i solució

2nBAT 2002 (5 punts)

 

ajuda i solució 

3rESO 2001 (4 punts)

La Susanna i el Pere corren al voltant de l'Estadi Olímpic. El Pere fa una volta sencera en 3 minuts, mentre que la Susanna necessita 4 minuts per fer-la. Si comencen a córrer alhora, quants minuts trigaran a trobar-se novament a la línia de sortida per primer cop?

A) 6   B) 8   C) 10   D) 12   E) 14

ajuda i solució

4tESO 2001 (5 punts)

En un concurs de salts de trampolí, cada concursant fa 5 salts. Cada salt dona una puntuació entre 1 i 20. En el còmput final, el salt que té una nota més baixa no es compta (si n’hi ha més d’un amb la mateixa nota més baixa, un d’ells no es compta). Abans de descomptar el salt de nota més baixa, la Marta ha acumulat una puntuació de 72 en els seus 5 salts. Quin és el valor més baix possible de la seva puntuació final?

A) 52   B) 54   C) 57   D) 58   E) 72

ajuda i solució

1rBAT 2001 (4 punts)

n és un enter positiu de dues xifres i sabem que en la divisió de 999 per n el residu és 3, quin és el residu de la divisió de 2001 per n ?

A) 3    B) 5    C) 6    D) 7    E) 9

ajuda i solució

2nBAT 2001 (5 punts)

Si sumem les xifres del nombre 2001²⁰⁰¹ i després sumem les xifres del resultat, i així successivament fins a obtenir un nombre d’una xifra, aquesta xifra és:

A) 1   B) 3   C) 5   D) 7   E) 9

ajuda i solució

1rESO 2021 (5 punts)

Un albercoc i una mandarina pesen igual que una nespra i una pera. Un albercoc i una nespra pesen menys que una mandarina i una pera. Una nespra i una mandarina pesen menys que un albercoc i una pera. Quina de les fruites és la que pesa més? 

A) La pera    B) L’albercoc    C) La nespra    D) La mandarina    E) Dues fruites pesen igual i són les més pesants.

ajuda i solució

2nESO 2021 (5 punts)

La Maria ha decidit anar en bicicleta a la platja, que és a 12 km de casa seva. El camí cap a la platja fa una lleugera baixada i el recorre a una velocitat de 24km/h. De tornada a casa va a 12km/h. Quina ha estat la seva velocitat mitjana, en km/h, en el conjunt dels dos trajectes?

A) 17   B) 21   C) 18   D) 15   E) 16    

                                 

ajuda i solució

3rESO 2021 (4 punts)

Cinc quadrats estan situats com mostra la figura. L’àrea del quadrat petit fa 1cm². Quina és la longitud h, expressada en cm?

A) 3  B) 4’5  C) 3’5  D) 4  E) 4’2

ajuda i solució

4tESO 2021 (5 punts)

Una successió numèrica té com a primer terme el nombre 1 i es compleix la propietat que, per a cada nombre natural n ≥ 2, la mitjana dels primers n termes de la successió és igual a n. Quants termes hi ha estrictament més petits que 2021?

A) 1428 B) 1011 C) 1427 D) 2018 E) 1010

ajuda i solució

1rBAT 2021 (4 punts)

 

a		a		a		a
/\		/\		/\		/\
2021							2021
	\/		\/		\/
	a+1		a+1		a+1

En la figura podeu veure vuit caselles iguals adossades. La suma dels nombres que hi ha a cada parella de caselles adjacents és, alternativament, a o a+1, tal com es mostra en la figura. El nombre que hi ha a la primera i a la vuitena casella és 2021. Quant val a?

A) 4043  B) 4041  C) 4044  D) 4045  E) 4042

ajuda i solució

2nBAT 2021 (5 punts)

S’han escrit els nombres 1, 2, 7, 9, 10, 15 i 19 a la pissarra. Dos jugadors esborren alternativament un nombre cada un fins que només en queda un. Quin és el nombre que ha quedat si la suma dels nombres esborrats per un dels jugadors és el doble de la suma dels nombres esborrats per l’altre?

A) 19   B) 7   C) 15   D) 9   E) 10

ajuda i solució

 

3rESO 2021 (5 punts)

1r dia	2n dia	3r dia	4t dia	5è dia
A - B	C - D	A - E	E - F	A - C

En un torneig, cadascun dels sis equips juga un partit contra tots els altres equips. Cada dia es juguen tres partits alhora. Una emissora de televisió ja ha decidit quin partit emetrà cada dia: els que es mostren en la taula. Quin dia es juga el partit D-F ?

A) El 1r   B) El 2n   C) El 3r   D) El 4t   E) El 5è

ajuda i solució

4tESO 2000 (3 punts)

Si en l'operació seguent substitueixes lletres diferents per dígits diferents i lletres iguals per dígits iguals, quin serà el resultat?

KANGAROO + 10000·AROO – 10000·KANG
A) AROOAROOB) AROOKANGC) KANGKANGD) KANGAROOE) Depèn de l'assignació

ajuda i solució

1rBAT 2000 (5 punts)

En Pere i la Maria aposten 20 caramels cadascú en un joc d’atzar i es quedarà tots els caramels qui primer guanyi 10 partides. Quan en Pere n’ha guanyat 7 i la Maria, 9, han d’acabar de jugar i decideixen distribuir els caramels d’acord amb les probabilitats de guanyar que tenien en aquell moment. Quants caramels rebrà la Maria?

A) 20   B) 25   C) 39   D) 32   E) 35

ajuda i solució

2nBAT 2016 (4 punts)

Calculeu quantes solucions (x, y), amb x i y nombres enters positius, té l’equació 

x! · 7! = (x + y)!

A) Dues B) Una C) Cap D) Infinites E) Més de dues, però en nombre finit

ajuda i solució

1rESO 2020 (5 punts)

Diem que un nombre de tres xifres és bonic si la xifra central és més gran que la suma de les altres dues xifres. Quina és la quantitat més gran de nombres bonics consecutius que podem trobar?

A) 7   B) 6   C) 8   D) 9   E) 5 

ajuda i solució

2nESO 2020 (4 punts)

Si en Joan va a l’escola en bus i torna caminant, el viatge dura 30 minuts. Si va i torna en bus, el viatge dura 10 minuts. Quant de temps trigarà si va i torna caminant?

A) 50 minuts  B) 55 minuts  C) 40 minuts  D) 35 minuts  E) 45 minuts

ajuda i solució

3rESO 2020 (5 punts)

La Cinta té 52 triangles rectangles isòsceles idèntics. Vol construir un quadrat ajuntant alguns d’aquests triangles sense superposar-los. Quantes longituds diferents pot tenir el costat d’aquest quadrat?

A) 9   B) 3   C) 10   D) 5   E) 8

ajuda i solució

4tESO 2020 (5 punts)

1	12	7	14
8	13	2	10
11	3	16	5
15	6	9	4

Hem fet servir els nombres de l’1 al 16 per a construir un quadrat màgic, però per error hem intercanviat dos dels nombres i hem obtingut el que es veu a la figura. Recordeu que, en un quadrat màgic, les sumes dels nombres de cada fila, de cada columna i de cada diagonal són totes iguals. Quina és la suma dels dos nombres intercanviats?

A) 21   B) 29   C) 13   D) 19   E) 15

ajuda i solució

1rBAT 2020 (5 punts)

Vuit nombres enters consecutius, positius i de tres xifres tenen la propietat següent: cadascun d’ells és divisible pel seu darrer dígit. Quina és la suma dels dígits del més petit dels vuit nombres enters? 

A) 12   B) 14   C) 13   D) 11   E) 10

ajuda i solució

2nBAT 2020 (4 punts)

Dels tres quadrats que es veuen en la figura, els dos més petits tenen àrees de 1 i 9. Quant val l’àrea del quadrat gran?

A) 100  B) 81  C) 80  D) 49  E) 82 

ajuda i solució

1rESO 2020 (5 punts)

En una gelateria, deu persones han fet els seus encàrrecs. Quatre han demanat gelat de vainilla; tres, de xocolata; dos, de llimona, i un, de mango. Els gelats van decorats, cada un amb un detall: quatre amb un paraigua, tres amb una cirera, dos amb una neula, i l’altre amb caramel. Tots els gelats que han encarregat són diferents.

Quina de les combinacions següents NO correspon a cap dels gelats que han pres?

A) Xocolata amb una cirera   B) Mango amb un paraigua   C) Vainilla amb caramel D) Llimona amb una neula   E) Vainilla amb un paraigua

ajuda i solució

2nESO 2020 (5 punts)

	Adam	Berta	Clara	David	Emili
Jutge I	2	0
Jutge II		2	0
Jutge III
Total	7	5	3	4	11

En un concurs cada un dels tres jutges (I, II i III) ha atorgat cinc puntuacions diferents: 0, 1, 2, 3 i 4 punts, una a cadascun dels cinc participants. A partir de les puntuacions individuals i totals que es veuen en la taula, deduïu quants punts ha donat el jutge III a l’Adam.

A) 3   B) 4   C) 1    D) 2    E) 0

ajuda i solució

 

3rESO 2020 (5 punts)

L’Anna, en Bernat i en Carles corren una cursa. Surten junts i cadascú manté una velocitat constant. Quan l’Anna arriba al final, a en Bernat li falten 15 m per a acabar, i a en Carles, 35m. Quan en Bernat acaba, a en Carles li queden 22 m. Quina és la longitud de la cursa?

A) 140m B) 150m C) 175m D) 135m E) 165m

ajuda i solució

4tESO 2020 (5 punts)

 

Tres pirates i tres dracs estan asseguts en una taula rodona. Els dracs diuen sempre la veritat i els pirates menteixen sempre, o potser és a l’inrevés, no ho sabem. Se sap que un dels sis va robar una moneda i a tots sis se’ls fa la pregunta: “Està assegut al teu costat qui va robar la moneda?”. Les seves respostes i la manera com estaven asseguts es veuen en la imatge. Qui va robar la moneda?

A) EldracA   B) EldracB   C) ElpirataC   D) El pirataD   E) El dracE

ajuda i solució

!rBAT 2020 (5 punts)

1		6	3
	2	2	8
	7		4
X		7

En cadascun dels quadrats s’ha d’escriure un nombre de manera que la suma dels quatre nombres de cada fila i de cada columna sigui la mateixa. Quin nombre va al quadrat amb una X?

A) 6    B) 9    C) 8    D) 5    E) 7

ajuda i solució