Cangur 99 Nivell BATX

Apliquem la regla següent als enters positius: si n és senar, l'incrementem en 5; si és parell, el dividim per 2. Si apliquem aquesta regla 3 vegades a un enter senar k , obtenim com a resultat el nombre 35. Quina és la suma de les xifres de k?

A) 8   B) 9   C) 10   D) 12   E) 15

ajuda i solució

Cangur 99 Nivell ESO

La suma de les longituds dels costats d'un triangle rectangle és 18 unitats i la suma dels seus quadrats és 128 unitats. Quina és l'àrea d'aquest triangle?

A) 18   B) 16   C) 12   D) 10   E) 9

ajuda i solució

Cangur 99 Nivell ESO

Quatre esquirols es mengen 1999 nous, de manera que cada un se'n menja 100 o més i el primer esquirol és el que en menja més. Entre el segon i el tercer esquirol mengen 1265 nous. Quantes nous ha menjat el primer esquirol?

A) 598   B) 629   C) 634   D) 721   E) 734

ajuda i solució

Cangur 98 Nivell BATX

Quin dels nombres següents és divisible per 7, qualssevol que siguin les xifres P i Q?

A) QQPPQP   B) QPQPQP   C) PQPPQQ   

D) QPPQQP   E) PPPQQQ

ajuda i solució

Cangur 98 Nivell mitjà

En una esfera de fusta de radi R dibuixam una circumferència amb un compàs obert amb amplitud igual a R.Quina serà la longitud d’aquesta circumferència?

ajuda i solució

Cangur 98 Nivell superior

Tenim diversos nombres escrits en una fila i de manera que la suma de 17 consecutius qualssevol és un nombre parell i la suma de 18 consecutius qualssevol és un nombre senar. Quina és la màxima longitud possible de la fila de nombres?

A) 33   B) 34   C) 35   D) 36   E) Il·limitada

ajuda i solució

Cangur 98 Nivell superior

Un avi té més de 50 anys ,però menys de 70 anys. Cadascun dels seus fills té el mateix nombre de fills que de germans. A més, la suma del nombre de fills i nets és igual a l’edat de l’avi. Quina edat té l’avi, i quants nets?

A) 56 i 28   B) 64 i 56   C) 64 i 48   D) 68 i 32   

E) Uns altres valors

ajuda i solució

 

Cangur 98 Nivell BATX

Les arrels de l’equació x²+3x+5=0 són x₁ i x₂   
L’equació que té per arrels 1/x₁ i 1/x₂ és:

A) x²+(1/3)x+(1/5)=0   B) 5x²+3x+1=0 

C) 15x²+x+1=0

D) x²+(1/3)x+1=0   E) x²+3x+(1/5)=0

ajuda i solució

Cangur 98 Nivell ESO

Tenim dues monedes indistingibles i les volem posar en tres butxaques. De quantes maneres diferents podem fer-ho?

A) 3   B) 5   C) 6   D) 8   E) 9

ajuda i solució

 

Cangur 97 Nivell BATX

Les dues últimes xifres de 

                1! + 2! + 3! +.....+ 1997! 

són:
A) 00   B) 03   C) 13   D) 33   E) un altre valor

ajuda i solució

Cangur 96 Nivell mitjà

En quina base de numeració es té la igualtat 

26 x 23 = 642 ?

A) 6   B) 8   C) 10   D) 12   E) un altre valor

ajuda i solució

 

Cangur 97 Nivell ESO

En la circumferència de la figura, AB és un diàmetre  perpendicular a CD, Si CD=24m i BD=20m, llavors el radi de la circumferència, en metres, és:

A) 10V2   B) 12   C) 13   D) 25/2   E) 25

Ajuda i solució

Cangur 96 Nivell Bàsic

Quina de les opcions següents pot ser el resultat de multiplicar 123456 per 654321 ?

A) 80779853373   B) 80779853376   C) 80779853806   D) 80779853911   E) 80000000006

Ajuda i solució

ANTICS I DE NIVELL SUPERIOR

Els coeficients del polinomi 

                W(x)=(x-1997)(x-1498)(x-999)(x-500)(x-1)+1 sumen:

A) 1997   B) 1000   C) 13   D) 1   E) 0

ajuda i solució

Per quins nombres reals x , no nuls, el nombre 

és enter i positiu ?

1. només si x és negatiu  
2. només si x és positiu   
3. només si x és un enter imparell   
4. per tots els nombres reals x no nuls   
5. per cap nombre real x no nul 

ajuda i solució

El valor de 

és:

A) 10⁵·i   B) 32   C) 10¹⁰   D) 10⁵   E) -32   

ajuda i solució