ESTRATÈGIES GUANYADORES PER A TRES JOCS SENZILLS

JOC 1

Tenim 15 monedes iguals sobre la taula. Cada jugador al seu torn retira una, dues o tres monedes, segons li convengui. Qui retira la darrera moneda perd.

Troba una estratègia guanyadora per al jugador que comença.

ajuda i solució

JOC 2

Un joc entre dos basat en sumes senzilles.El primer jugador diu un nombre natural de l´1 al 10 (ambdós inclosos). El segon hi afegeix un nombre enter (també de l’1 al 10). Segueixen incrementant alternativament la suma afegint sempre un nombre del rang indicat. Guanya qui primer arriba a la suma 100.

Pots trobar una estratègia guanyadora per a qualcún dels jugadors?

ajuda i solució

JOC 3

Un joc per a dues persones. Damunt d'una taula tenim dos caramulls de monedes. Cada jugador pot retirar una moneda (d’un caramull qualsevol) o dues monedes (una de cada caramull). Guanya qui deixa la taula buida de monedes. Pots trobar una estratègia guanyadora per a algun dels jugadors?

Si hi ha un caramull amb 6 monedes i un altre amb 10, què prefereixes, començar o deixar que comenci l’adversari?

ajuda i solució

Els misteris ens interessen...

A un concurs atlètic hi acudeixen estudiants de tres instituts, IA, IB, IC. Don Martí, professor de l’IB i pare de na Maria, concursant del mateix institut, no ha pogut assistir-hi. Tracta d’informar-se parlant amb el seu fill Mateu que ha estat present a totes les proves.

-“Com ho ha fet na Maria?”, demana.

-“Molt bé. Ha guanyat la prova de tir olímpic”, respon el seu fill.

-“I la resta de participants?”

-“No he parat massa atenció”-contesta en Mateu.-“Aiximateix he vist que hi havia un participant per cada institut i prova i, maldament guanyàssim nosaltres el tir olímpic,l’Institut IA ha guanyat el concurs sumant 22 punts en total, mentre nosaltres i l’IC hem acabat amb 9 punts cada un”.

-”I com puntuaven les proves?”, segueix don Martí.

-“Tampoc no ho sé”-diu en Mateu, ja un poc empipat.-“Es donaven punts, sempre quantitats senceres; tants al primer, tants al segon, sempre menys que al primer, i encara menys al tercer, però aquest també en rebia. El mateix repartiment a totes les proves”.

-“I quantes proves hi ha hagut?”, seguia, implacable, el professor.

-“Tampoc no m’hi he fixat gaire. Record que hi havia salt d’alçada”

-“I qui l’ha guanyat, el salt d’alçada?”.

Aquesta pregunta tampoc no l’ha contestada en Mateu qui, aprofitant un moment de distracció del pare,  ha aconseguit escapar del setge.

No feia falta. Don Martí ho havia deduït. I també sabia el nombre de proves i el resultat de cada una d’elles. Ho pots saber tu?

ajuda i solució

 

FITXES DE DÒMINO ESCAMPADES I ORDENADES

5	1	4	6	0	3	3	5
6	5	4	6	2	2	4	0
4	5	4	5	0	0	2	5
6	2	1	3	3	6	3	0
4	2	3	5	0	1	6	6
0	1	4	1	4	1	5	6
2	1	3	2	0	3	2	1

S’ha col·locat damunt d’una taula un joc   complet de fitxes de dòmino formant un rectangle; algunes d’elles estan en sentit vertical i les altres en horitzontal, totes en contacte,al menys amb una altra fitxa. Algú ha copiat les posicions de cada número de punts,però no ha dibuixat la silueta de les fitxes. Podries fer-ho tu?

ajuda i solució