MÀGIA NADALENCA

 (Un mag fa aquest joc a un programa de radio)

Col·locau les cinc peces fonamentals del betlem de forma que el nin Jesús quedi al mig, als seus costats la Verge i Sant Josep, i en els extrems el bou i la mula

Per exemple:

MVNJB

BVNJM

BJNVM

Mourem el nin Jesús. Heu de seguir les meves instruccions.Cada moviment és un intercanvi de posició del nin anb una de les peces que tengui al costat. 

Pot canviar a dreta o esquerra (si està en un extrem la direcció serà obligada)

Començam:

1) El nin Jesús fa un moviment

2) Ara podeu moure el nin tantes vegades com volgueu (sempre seguint les regles esmentades a dalt). Suposem N moviments

3) M’ha agradat. Tornau fer N moviments

4) Estic segur d’una cosa: Ningú té el nin a un cap de la formació. Podeu eliminar els dos elements que estan en els extrems i ningú farà el paper d’Herodes

5) Per acabar feu un darrer moviment, el que us doni la gana

Ara puc endevinar on és el nin Jesús: TOTS TENIU EL NIN JESÚS ALTRE COP AL MIG !!!

(Amb això i un poc de teatre ja pots exercir de Mag amateur. Però, quin és el fonament del joc?)

Si necessites ajuda clica AQUÍ

Cangur 01 Nivell bàsic

El Zipi i el Zape corren al voltant d'un circuit a una velocitat constant. El Zipi corre 5 voltes en 12 minuts i el Zape en corre 3 cada 10 minuts. Si comencen alhora, quantes voltes hauran corregut entre els dos la primera vegada que es trobin a la línia de sortida?

A) 3   B) 43   C) 86   D) 90   E) 135

ajuda i solució

Cangur 01 Nivell mitjà

ABCDEFGH és un cub de 2cm de costat. P,Q i R són els punts mitjans d’AD,GH i BF, respectivament. Quina és, en cm², l’àrea del triangle PQR?

A) V3 /2  B) 3V3  C) 3V3 /2  D) 2V3  E) 2 /V3  

ajuda i solució

Cangur 01 Nivell ESO

A la figura, ABC és un triangle equilàter i  B és el punt mitjà d'AD. S'agafa un punt E del mateix pla de manera que DE = BD. Se sap que la distància entre C i E és la màxima possible. De quant és, en graus, l'angle BED?
A) 45  B) 30   C) 20   D) 15   E) 10  

ajuda i solució

Cangur 01 Nivell ESO

Quina és la primera xifra del nombre natural més petit de tots aquells que les seves xifres sumen 2001?

A)1   B) 2   C) 3   D) 4   E) 5 

ajuda i solució

Cangur 01 Nivell ESO

Amb els números de l'1 al 6 es poden formar dos nombres de tres xifres, com ara 645 i 321. La diferència entre aquests nombres és de 324. Ara formeu dos nombres de tres xifres amb la diferència tan petita com sigui possible. Aquesta diferència és:

A) 69   B) 56   C) 111   D) 47   E) 38

Ajuda i solució

 

Cangur 01 Nivell BATX

A la figura, el trapezi ABCD queda dividit per les diagonals en 4 triangles d'àrees S1, S2, S3 i S4.  Si S2 = 3·S1 , llavors:

A) S4=3·S1   B) S4=4·S1

C) S4=6·S1   D) S4=9·S1  

E) S4=12·S1

ajuda i solució

Cangur 01 Nivell BATX

Si sumem les xifres del nombre 20012001 i després sumem les xifres del resultat, i així succesivament fins a obtenir un nombre d'una xifra, aquesta xifra és: A) 1   B) 3   C) 5   D) 7   E) 9

ajuda i solució

Cangur 01 Nivell ESO

L’última xifra del nombre 1999²⁰⁰⁰ + 2000²⁰⁰¹ és:

A) 0   B) 1   C) 2   D) 3   E) 4

ajuda i solució

Cangur 00 Nivell mitjà

El nostre Cangur té una capsa amb 2000 caramels de quatre colors: 407 són verds, 408 són blancs, 588 són grocs i 597 són vermells. Cangur decideix menjar-se els caramels d’aquesta manera: treu a l’atzar tres caramels de la capsa, sense mirar i, si són del mateix color, se’ls menja; altrament, els retorna a la capsa. Va fent això durant molt de temps, fins que s’adona que només queden dos caramels a la capsa. De quin color són aquests caramels?

A) Verds   B) Grocs   C) Vermells   D) Blancs   E) Potser no són del mateix color

ajuda i solució

Cangur 00 Nivell BATX

 Busca la solució x de l'equació

A) 1   B) 4   C) 7   D) 10   E) No es pot fer sense calculadora 

ajuda i solució

Cangur 00 Nivell mitjà

La mare de l’Anna i d’en Jaume té una capsa plena de terrossos de sucre. La mare fa servir els 77 terrossos que formaven tota la capa superior, per fer un pastís. Després l’Anna treu tots els terrossos que queden a un costat, que són 55. Finalment, en Jaume es menja tots els que queden a la banda del davant. Quants terrossos de sucre queden encara a la capsa?

A) 203   B) 256   C) 295   D) 300   E) 350

ajuda i solució

Cangur 00 Nivell superior

En aquest exercici, [x] representa la part entera del nombre x i {x} la seva part decimal.
Quantes solucions té l’equació 1998 [x] + 1999 {x} = 2000? 
A) Cap   B) 1   C) 2   D) 2001   E) infinites

ajuda i solució

Cangur 00 Nivell ESO

Una catifa màgica de forma rectangular té la propietat que redueix la seva llargada a la meitat i la seva amplada a la tercera part quan satisfà un desig del seu propietari. Després de tres desigs concedits, la catifa ja només té una àrea de 4 dm²; la seva amplada inicial era de 18 dm. Quina llargada, expressada en decímetres, tenia el rectangle de la catifa després del primer desig?

A) 9   B) 24   C) 27   D) 30   E) 36

ajuda i solució

 

Cangur 00 Nivell ESO

Tenim tres caixes i tres objectes: una moneda, una petxina i un cigró. Cada caixa conté un dels objectes. La caixa verda és a l’esquerra de la caixa blava. La caixa groga és a la dreta de la petxina. El cigró és a la dreta de la caixa groga. A quina caixa hi ha la moneda?

1. A la caixa groga
2. A la caixa verda
3. A la caixa blava
4. No es pot saber
5. Les condicions del problema no es poden complir alhora

ajuda i solució

Cangur 99 Nivell BATX

Una illa és habitada per persones honrades, que sempre diuen la veritat, i per mentiders, que sempre menteixen. Hi ha 1999 persones a l'illa. A cada una d'elles li agrada o bé cantar, o bé jugar a futbol, o bé pescar, però només una d'aquestes tres activitats. Un dia es va fer una enquesta a cada habitant de l'illa que consistia en tres preguntes:
1) T'agrada cantar?
2) T'agrada jugar a futbol?
3) T'agrada pescar?
1000 persones van contestar afirmativament la primera pregunta, 700 persones la segona, i 500 la tercera. Quants mentiders hi ha a l'illa?

A) 102   B) 180   C) 201   D) 322   E) 729

ajuda i solució

Cangur 99 Nivell BATX

Apliquem la regla següent als enters positius: si n és senar, l'incrementem en 5; si és parell, el dividim per 2. Si apliquem aquesta regla 3 vegades a un enter senar k , obtenim com a resultat el nombre 35. Quina és la suma de les xifres de k?

A) 8   B) 9   C) 10   D) 12   E) 15

ajuda i solució

Cangur 99 Nivell ESO

La suma de les longituds dels costats d'un triangle rectangle és 18 unitats i la suma dels seus quadrats és 128 unitats. Quina és l'àrea d'aquest triangle?

A) 18   B) 16   C) 12   D) 10   E) 9

ajuda i solució

Cangur 99 Nivell ESO

Quatre esquirols es mengen 1999 nous, de manera que cada un se'n menja 100 o més i el primer esquirol és el que en menja més. Entre el segon i el tercer esquirol mengen 1265 nous. Quantes nous ha menjat el primer esquirol?

A) 598   B) 629   C) 634   D) 721   E) 734

ajuda i solució

Cangur 98 Nivell BATX

Quin dels nombres següents és divisible per 7, qualssevol que siguin les xifres P i Q?

A) QQPPQP   B) QPQPQP   C) PQPPQQ   

D) QPPQQP   E) PPPQQQ

ajuda i solució

Cangur 98 Nivell mitjà

En una esfera de fusta de radi R dibuixam una circumferència amb un compàs obert amb amplitud igual a R.Quina serà la longitud d’aquesta circumferència?

ajuda i solució

Cangur 98 Nivell superior

Tenim diversos nombres escrits en una fila i de manera que la suma de 17 consecutius qualssevol és un nombre parell i la suma de 18 consecutius qualssevol és un nombre senar. Quina és la màxima longitud possible de la fila de nombres?

A) 33   B) 34   C) 35   D) 36   E) Il·limitada

ajuda i solució

Cangur 98 Nivell superior

Un avi té més de 50 anys ,però menys de 70 anys. Cadascun dels seus fills té el mateix nombre de fills que de germans. A més, la suma del nombre de fills i nets és igual a l’edat de l’avi. Quina edat té l’avi, i quants nets?

A) 56 i 28   B) 64 i 56   C) 64 i 48   D) 68 i 32   

E) Uns altres valors

ajuda i solució

 

Cangur 98 Nivell BATX

Les arrels de l’equació x²+3x+5=0 són x₁ i x₂   
L’equació que té per arrels 1/x₁ i 1/x₂ és:

A) x²+(1/3)x+(1/5)=0   B) 5x²+3x+1=0 

C) 15x²+x+1=0

D) x²+(1/3)x+1=0   E) x²+3x+(1/5)=0

ajuda i solució

Cangur 98 Nivell ESO

Tenim dues monedes indistingibles i les volem posar en tres butxaques. De quantes maneres diferents podem fer-ho?

A) 3   B) 5   C) 6   D) 8   E) 9

ajuda i solució

 

Cangur 97 Nivell BATX

Les dues últimes xifres de 

                1! + 2! + 3! +.....+ 1997! 

són:
A) 00   B) 03   C) 13   D) 33   E) un altre valor

ajuda i solució

Cangur 96 Nivell mitjà

En quina base de numeració es té la igualtat 

26 x 23 = 642 ?

A) 6   B) 8   C) 10   D) 12   E) un altre valor

ajuda i solució

 

Cangur 97 Nivell ESO

En la circumferència de la figura, AB és un diàmetre  perpendicular a CD, Si CD=24m i BD=20m, llavors el radi de la circumferència, en metres, és:

A) 10V2   B) 12   C) 13   D) 25/2   E) 25

Ajuda i solució

Cangur 96 Nivell Bàsic

Quina de les opcions següents pot ser el resultat de multiplicar 123456 per 654321 ?

A) 80779853373   B) 80779853376   C) 80779853806   D) 80779853911   E) 80000000006

Ajuda i solució

ANTICS I DE NIVELL SUPERIOR

Els coeficients del polinomi 

                W(x)=(x-1997)(x-1498)(x-999)(x-500)(x-1)+1 sumen:

A) 1997   B) 1000   C) 13   D) 1   E) 0

ajuda i solució

Per quins nombres reals x , no nuls, el nombre 

és enter i positiu ?

1. només si x és negatiu  
2. només si x és positiu   
3. només si x és un enter imparell   
4. per tots els nombres reals x no nuls   
5. per cap nombre real x no nul 

ajuda i solució

El valor de 

és:

A) 10⁵·i   B) 32   C) 10¹⁰   D) 10⁵   E) -32   

ajuda i solució

ANTICS I DE NIVELL BATXILLERAT

En una cua de persones, que es pot imaginar indefinida, la persona que està en el lloc 1000è passa un missatge al que té al davant; aquest el passa al que té 2 llocs enrera; aquest al que té 4 llocs endavant, després 8 llocs enrera i així successivament. Quantes persones ,inclosa la que ha començat, sabran el missatge quan el procés acabi perquè una persona no pugui seguir les instruccions?

A) 10   B) 11   C) 12   D) 13   E) 14

ajuda i solució

Entre les fraccions 1/1997 , 2/1996 , 3/1995 , …,1996/2 , 1997/1

tals que la suma del numerador i el denominador és 1998, quantes n’hi ha que siguin fraccions pròpies i irreductibles?

A) 140   B) 158   C) 324   D) 326   E) 998

ajuda i solució

Tenim 8 caixes amb el mateix nombre de boles a cada caixa. Traiem un cert nombre de boles de la primera caixa, el doble de la segona i així successivament de cada caixa el doble que de l’anterior. Observem que a la darrera caixa queda una bola i que entre totes les caixes hi ha 777 boles. Quantes boles hem tret de la primera caixa?

A) 1   B) 2   C) 3   D)4   E) 10

ajuda i solució

ANTICS I DE NIVELL MITJÀ

A l’antiga Roma un patrici deixa a la seva mort 3500 denaris a la seva vídua. La vídua està embarassada del seu difunt marit. D’acord amb l’antiga llei, aquesta dona ha de repartir l’herència de la manera següent: Si té un fill ella es queda la meitat del que li ha de donar al seu fill; si té una filla, ella es queda el doble del que li dona a la filla. Casualment té bessons: un fill i una filla. Com s’ha de repartir l’herència perquè es compleixin tots els requisits de la llei?

1. la vídua es queda 2500 denaris, el fill 750 i la filla 250
2. el fill rep 1500 denaris, la vídua 550 i la filla 1250
3. la filla rep 400 denaris, la vídua 1100 i el fill 2000
4. el fill rep 1800 denaris, la vídua 800 i la filla 900
5. la filla rep 500 denaris, la vídua 1000 i el fill 2000

Ajuda i solució

Per quants nombres enters n el nombre (n+11)/(n+7) és enter?

A) cap   B) 1   C) 2   D) 6   E) infinits

ajuda i solució

Considereu els nombres A = 2³ , B = 4⁵ , C = 8⁸ . Què es pot assegurar?A) A·B < C   B)  A·B = C   C) A·B > C   D) A·B = 8¹⁵   E) cap de les anteriors

ajuda i solució

ANTICS I DE NIVELL ESO

En un trapezi la base major és el triple de la base menor. Calculeu la relació d’àrees del triangle gran respecte al triangle petit en què una diagonal divideix el trapezi.

A) 3   B) 9   C)V3   D) 1   E) no es pot saber

ajuda i solució

Una estrella és a 2,4 x 10⁶ anys llum. Quants anys estaria a arribar-hi un coet que viatgés a una velocitat igual a la meitat de la velocitat de la llum?

A) 1,2 x 10³     B) 1,2 x 10⁶    C) 4,8 x 10⁶    D) 4,8 x 10¹²    E) cap de les anteriors 

ajuda i solució

Les 2/3 parts d’una classe han aprovat amb una mitjana de 6,3. De la resta ,la meitat tenia una mitjana de 4,2 i l’altra meitat de 2,4. La mitjana de la classe és:

A) 2,5   B) 4,3   C) no es pot saber, depèn del nombre d’alumnes  D) 5,3   E) 4

ajuda i solució

ANTICS I DE NIVELL BÀSIC

Des d’un trampolí salto 1m cap amunt, tot seguit baixo 5m i em cal remuntar-ne 2 dins de l’aigua per arribar a la superfície de la piscina. A quants metres sobre l’aigua està situat el trampolí?

A) 1   B) 2   C) 3   D) 4   E) amb les dades donades el trampolí estaria sota l’aigua

ajuda i solució

A la classe de llengua cada alumna ha d’escriure 8 redaccions que es puntuen de 2 a 5 punts cadascuna. Quan ja ha escrit 6 redaccions l’Anna té una mitjana de 3’5 punts. Quina hauria de ser la mitjana de les dues redaccions que encara ha de fer per tal que la mitjana final global fos de 4 punts?

A) 5’5   B) 5   C) 4’75   D) 4’5   E) És impossible

ajuda i solució

En un partit de futbol l’equip que guanya obté 3 punts, el que perd 0 punts i, en cas d’empat, cada equip guanya 1 punt. El meu equip té 64 punts després de jugar 31 partits dels quals n’ha empatat 7. Quants partits ha perdut?

A) 0   B) 5   C) 19   D) 21   E) 24

ajuda i solució