4t ESO

Un grup de Cangurs celebren el seu aniversari. Tenen edats diferents, tots de menys de 20 anys, i el producte de les seves edats és 2025. Quants Cangurs hi podia haver com a màxim en la celebració?

A) 2 B) 5 C) 4 D) 3 E) 6

ajuda i solució

3r ESO

El 40 % dels alumnes d’un curs té problemes visuals. D’aquests, un 70% fa servir ulleres i un 30 % fa servir lentilles. Al curs hi ha 21 alumnes que porten ulleres. Quina afirmació és correcta?

45 alumnes tenen problemes visuals 45 alumnes tenen bona vista 10 alumnes porten lentilles 30 alumnes tenen bona vista Hi ha 45 alumnes al curs

ajuda i solució

2n ESO

En Pere dibuixa un quart de cercle amb centre en cada vèrtex d’un rectangle de dimensions 12 × 9 cm i acoloreix la regió que es forma, tal com mostra la figura. Quina és la longitud indicada amb l’interrogant?

A) 5cm B) 6cm C) 7cm D) 8cm E) 9cm

ajuda i solució

1r ESO

Una maga tenia 10 pomes, 9 plàtans i 6 peres. Un dia va fer màgia i va convertir cada peça de fruita en una de les altres dues. És a dir, va convertir cada poma en un plàtan o en una pera, cada pera en un plàtan o en una poma i cada plàtan en una poma o en una pera. Ara té 15 pomes, 7 plàtans i 3 peres. Quantes pomes va convertir en plàtans?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

ajuda i solució

6è PRIMÀRIA

Els dimarts, els dijous i els dissabtes, en Fèlix sempre menteix. Els altres dies de la setmana sempre diu la veritat. Un dia en Mateu i en Fèlix van tenir la conversa següent:

Mateu: "Quin dia és avui?"  - Fèlix: "Dissabte".

Mateu: "Quin dia serà demà?" - Fèlix: "Dimecres".

Quin dia de la setmana es va produir aquesta conversa?

A) Un dilluns  B) Un dimarts  C) Un dimecres  D) Un dijous  E) Un divendres

ajuda i solució

 CANGUR 2026

19 de març 2026

començam...............................

EXEMPLES COPA CANGUR 2014

FINAL 2a COPA CANGUR INTERNACIONAL - 2n/3r ESO

Amb el símbol |t| indiquem el valor absolut de t.

Quants nombres enters compleixen la condició

 |2014-|x|| < 100 ?

AJUDA I SOLUCIÓ

EXEMPLES COPA CANGUR 2015

FINAL 2a COPA CANGUR INTERNACIONAL - 2n/3r ESO

Tenim quatre cartes amb els nombres 2, 5, 7 i 12, un en cada carta. A l'altra cara de les cartes hi ha escrits els següents textos: "divisible per 7", "primer", "imparell" i "més gran que 100" (cadascun en una carta). Si sabem que en cap de les cartes el text descriu una propietat del nombre que hi ha a l'altra cara, quin nombre hi ha a la carta que diu "més gran que 100"?

AJUDA I SOLUCIÓ

EXEMPLES COPA CANGUR 2016

 FINAL - 2n/3r ESO

 Una balena, una tortuga i un corb, tot conversant, s'adonen que:

• Les edats de tots 3 sumen 264

• Quan la tortuga tenia l'edat del corb, el corb tenia una quarta part de l'edat que té ara

• Quan la balena tenia l'edat de la tortuga, la tortuga tenia una setena part de l'edat que té ara

  Quants anys té ara la tortuga?

  AJUDA I SOLUCIÓ

EXEMPLES COPA CANGUR 2016

 FINAL - 2n/3r ESO

0. Un autobús comença la seva ruta amb un determinat nombre de passatgers. En cada parada, la meitat dels passatgers baixen de l’autobús, i nous passatgers hi pugen. El nombre d’aquests nous passatgers és cada vegada la meitat dels que queden dins l’autobús. Després de la tercera parada, l'autobús porta 27 persones. Quants passatgers hi havia a l'inici de la ruta?

1. AJUDA I SOLUCIÓ

EXEMPLES COPA CANGUR 2016

 2n/ 3r ESO 

6. Quin és el dígit de les unitats del resultat del producte 173· 224· 192· 334·113 ?

   AJUDA I SOLUCIÓ

EXEMPLES COPA CANGUR 2017

 2n/ 3r ESO

10. En una escola es fa “el dia dels pares”. Els pares s’encarreguen de l’organització i aleshores, per fer una activitat lúdica, donen 12 cartes a cada nen, 17 cartes a cada nena i 9 a cada pare i a cada mare que hi van anar. Sabem però que només els pares i mares d’exactament una sisena part dels alumnes hi van poder assistir, i que els qui ho van fer van venir tots dos (pare i mare). Si en total s’han repartit 610 cartes, quantes nenes hi ha a la classe?

11. AJUDA I SOLUCIÓ

EXEMPLES COPA CANGUR 2017

 2n/ 3r ESO

4. Tenim sis bosses que contenen 18, 19, 21, 23, 25 i 34 boles respectivament. En cinc d’aquestes bosses totes les boles són blanques i en l’altra totes són negres. En Joan agafa tres bosses de les que tenen les boles blanques. En Jaume agafa les altres dues bosses de boles blanques. Al contar les boles de cadascú observen que en Joan té exactament el doble de boles que en Jaume. Quantes boles té en Joan?

   AJUDA I SOLUCIÓ

EXEMPLES COPA CANGUR 2017

2n/ 3r ESO

A la suma xifrada:  

A+P+APP = PQA

les lletres A, P i Q indiquen cadascuna un dígit diferent. Quin nombre és PAPA?

AJUDA I SOLUCIÓ

EXEMPLES COPA CANGUR 2018

INTERNACIONAL - 2n/3r ESO

Es dibuixen tres rectes, cadascuna d’elles paral·lela a un dels costats d’un triangle ABC de manera que s’intersequen en un mateix punt a l’interior del triangle. Els tres triangles que es formen a l’interior del primer tenen àrees 1, 4 i 9 cm2. Quina és l’àrea en cm2 del triangle ABC?

AJUDA I SOLUCIÓ

EXEMPLES COPA CANGUR 2017

FINAL - 2n/3r ESO

Durant una epidèmia de grip, el 10% de la població s’ha posat malalta i el 90% restant no. Si posteriorment es curen el 10% dels que tenien la grip i emmalalteixen un 10% dels que estaven sans, quin percentatge de la població estarà malalta?

AJUDA I SOLUCIÓ

EXEMPLES COPA CANGUR 2017

FINAL - 2n/3r ESO

Quin és el nombre primer més gran que divideix exactament el nombre 15! - 13! ?

(El signe ! indica el factorial d’un nombre,per exemple 5! = 5·4·3·2·1 i 3! = 3·2·1)

AJUDA I SOLUCIÓ

EXEMPLES COPA CANGUR 2018

 2n/3r ESO

1. Quants nombres naturals n hi ha que fan que la divisió 

   (n+17)/(n-7)  

   sigui també un nombre natural?

   AJUDA I SOLUCIÓ

   
   

EXEMPLES COPA CANGUR 2019

FINAL - 2n/3r ESO

Tenim 2 capses amb 3 telèfons mòbils cadascuna. Agafem un dels telèfons, que està valorat en 250 €, i el canviem de capsa. Ara el preu mitjà dels telèfons que hi ha a cada capsa ha augmentat en 10 €. Quin és el valor total en euros dels 6 telèfons?

AJUDA I SOLUCIÓ

EXEMPLES COPA CANGUR 2020

 FINAL - 2n/3r ESO

4. Un cub es descompon en 6 piràmides, unint un punt interior del cub amb els seus vèrtexs. Els volums de 5 d’aquestes piràmides són 2, 5, 10, 11 i 14 m3. Quin és el volum del cub?

   AJUDA I SOLUCIÓ