28 nivell 4tESO

Quin problema hi ha?

Na Bàrbara escriu un nombre enter positiu diferent en cada un dels catorze cubs de la piràmide. La suma dels nou nombres escrits als cubs que formen la base de la piràmide és igual a 50. El nombre de cada cub és igual a la suma dels quatre cubs que té davall d’ell. Quin és el nombre més gran que hi pot haver al cub superior?

A) 80   B) 98   C) 104   D) 110   E) 118

AJUDA I SOLUCIÓ

SOLUCIONS 2016

La Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX ha publicat les solucions del Cangur 2016
si les vols veure...

SOLUCIONS

Els millors del 2016

Nivell 4 (BAT2)

L’enter positiu N té sis divisors positius distints, inclosos 1 i N. El producte de cinc d’ells és 648. Quin dels següents és el sisè divisor, el que falta al producte?

A) 4      B) 8      C) 9      D) 12      E) 24

AJUDA I SOLUCIÓ

Nivell 3 (BAT1)

Una llanxa ràpida tarda 4 hores per anar aigües avall d’un riu des de X fins a Y. Per tornar-hi aigües amunt la llanxa tarda 6 hores. Quantes hores necessitaria un tronc de fusta per a ser duit pel corrent des de X fins a Y, suposant que no hi troba cap obstacle?

A) 5      B) 10      C) 12      D) 14      E) 24

 

AJUDA I SOLUCIÓ

Nivell 2 (ESO4)

La Federació Balear de tennis ha publicat a la seva pàgina web els resultats dels quarts de final, les semifinals i la final d’un torneig juvenil de tennis. Els resultats, no necessàriament en aquest ordre, són els següents: En Bernat va guanyar n’Àngels , na Catalina va guanyar en Damià, en Gabriel va guanyar n’Hugo, en Gabriel va guanyar na Catalina, na Catalina va guanyar en Bernat, n’Enric va guanyar na Francina i en Gabriel va guanyar n’Enric. Qui fou la parella que va jugar a la final?

A)     Gabriel i Hugo  B) Gabriel i Catalina  C) Catalina i Bernat 
D) Gabriel i Enric  E) Catalina i Damià

AJUDA I SOLUCIÓ

Nivell 1 (ESO3)

El canguret està jugant amb la seva calculadora. Comença teclejant el nombre 12. Llavors multiplica o divideix el nombre per 2 o per 3, si és possible, 60 vegades seguides. Quin dels resultats següents és impossible d’obtenir?

A) 12     B) 18     C) 36     D) 72     E) 108  

AJUDA I SOLUCIÓ

CANGUR 2016

 El "Diario de Mallorca" informa de les proves:  CANGUR 2016
Comentari del diari "ARABalears"
Comentari del diari "Última Hora"
És una llàstima la quantitat d'errades que hi ha en aquests dos textes. (vuitena convocatòria?, etc. etc.)
A Manacor s'ha celebrat al poliesportiu del col.legi La Salle
Una foto del manacormanacor

Cangur 2015 - Nivell 3 (5 punts)

De la llista de n nombres 1,2,3,...,n  se n’elimina un. La mitjana aritmètica dels nombres restants es 4,75. Quin és el nombre que s’ha eliminat?

A) 5   B) 9   C) 8   D) 7   E) Es impossible determinar-ho.

ajuda i solució

Cangur 2015 - Nivell 4 (5 punts)

Quants triangles rectangles diferents hi ha amb un catet de mesura 20 i les longituds dels altres costats nombres enters?

A) 3  B) 6  C) 1  D) 2  E) 4

AJUDA I SOLUCIÓ

Nivell 2 del 2015

La Mercè pregunta a cinc alumnes quants d’ells han estudiat el dia abans. Malgrat que tots cinc saben qui ha estudiat i qui no, en Pol respon: cap; la Berta diu: només un ; l’Ona: exactament dos i l’Eugeni: exactament tres, i en Gerard: exactament quatre. La Mercè sap que qui ha estudiat ha dit la veritat mentre que qui no ha estudiat ha mentit. Quants dels alumnes han estudiat el dia abans?

A) 0   B) 3   C) 2   D) 4   E) 1

ajuda i solució

Una proposta de nivell 3-4

SI      log₂ X² + log_1/2 X = 5  ,    calcula X

A) 2      B) 32      C) 1      D) 4      E) -5

AJUDA I SOLUCIÓ

Proposta nivell 1-2

Si la base d’un triangle augmenta el 10% i l’altura corresponent disminueix un 10%, el canvi de l’àrea és:

A)    creix un 1% 
B)     decreix un 0’5%  

C) no creix ni decreix

D) creix un 0’5%

E) decreix un 1%

ajuda i solució

Cangur 2015. Nivell4 (5punts)

Quants polígons regulars tenen tots els angles d’un nombre enter de graus?

A)    17    B) 18    C) 22    D) 25     E) 60

AJUDA I SOLUCIÓ