SEGON CICLE D'ESO

2017

Quatre cosines, la Sara, la Rita, la Joana i la Neus, tenen 3, 8, 12 i 14 anys, no necessariament en aquest ordre. La suma de les edats de la Neus i la Sara és divisible per 5. La suma de les edats de la Neus i la Joana també és divisible per 5. Quants anys té la Rita?

A) 5 B) 14 C) 8 D) 12 E) 3

Clica Solució

SEGON CICLE D'ESO

2017

Dos corredors s’entrenen en una pista circular de 720 metres. Els dos corren a velocitat constant en direccions oposades. El primer corredor triga quatre minuts a fer una volta completa i el segon triga cinc minuts. Quants metres corre el segon corredor entre la primera i la segona vegada que es creuen?

A) 320 B) 350 C) 340 D) 330 E) 355

Clica Solució

Quan parlàvem de Nivells 1 i 2

2013

Quina és la xifra de les unitats del resultat de la suma 

12 +22 +32 +···+20112 +20122 +20132  ? 

A) 3 B) 4 C) 6 D) 9 E) 0

Clica Solució

Quan parlàvem de Nivells 1 i 2

2013

La Martina assigna a cada nombre enter i positiu un altre nombre de la manera següent: escriu el resultat de multiplicar la primera xifra per la segona, a continuació escriu el resultat de multiplicar la segona per la tercera, i així successivament. Per exemple: al nombre 5648 li assigna el 302432, i al 3124 li assigna el 328. Quin dels nombres següents no pot ser el resultat de cap d’aquestes assignacions?

A) 634 B) 2012 C) 3283 D) 6454 E) 63020 

Clica Solució

Quan parlàvem de Nivells 1 i 2

2007

D’una peça de fusta en forma de paral.lelepípede rectangular se n’ha retallat una part, que també té forma de paral.lelepípede rectangular, amb les mesures que es poden veure a la figura. Determineu el percentatge de disminució de la superfície exterior de la peça.

A) Menys del 12,5%.
B) 12,5%

C) Entre el 12,5% i el 25%

D) 25%
E) Més del 25%

Clica Solució

Quan parlàvem de Nivells 1 i 2

2007

4	12	8
13	24	14
7	5	23

En l’engraellat  3 × 3 de la figura, la Marta i en Pere han esborrat cadascú els nombres de quatre caselles de manera que la suma dels nombres que ha esborrat la Marta és el triple de la suma dels nombres esborrats per en Pere. Quin és el nombre que ha quedat sense esborrar?

A) 4 B) 7 C) 14 D) 23 E) 24

Clica Solució

Quan parlàvem de Nivells 3 i 4

2010

Una funció f és tal que

Calcula f(6)

A) 993 B) 1 C) 2009 D) 1013 E) 923

Clica Solució

Quan parlàvem de Nivells 3 i 4

2014

En Tomàs ha escrit diferents nombres enters positius més petits o iguals que 100. El producte d’aquests nombres no és divisible per 18. Quants nombres com a màxim pot haver escrit en Tomàs?

A) 50 B) 68 C) 69 D) 90 E) 95

Clica Solució

Quan parlàvem de Nivells 3 i 4

2016

Quina és la probabilitat que, quan tirem dos daus, el producte dels punts que han sortit sigui més petit que la suma d’aquests punts?

A) 1/6 B) 5/18 C) 11/36 D) 1/3 E) 1/2

Clica Solució

Quan parlàvem de Nivells 3 i 4

2005

Volem suprimir un i només un dels factorials del producte 1! · 2! · 3! · ... · 99! · 100!, de manera que el resultat del producte restant sigui un quadrat perfecte. Quin factorial hem de suprimir?

A) 13! B) 42! C) 47! D) 50! E) És impossible de fer el que es demana.

Clica Solució