Segona tongada

2n BAT

(Un del CANGUR 23)

En una competició d’escalada, 13 escaladors competeixen en tres categories. La puntuació final de cada competidor és el producte de les seves posicions en cada una de les tres categories. Per exemple, si un queda quart, tercer i sisè en les tres categories, la seva puntuació final és 4 · 3 · 6 = 72. Com més gran és la puntuació, més baixa és la posició final. Quina és la posició final més baixa que pot obtenir l’Anna si ha quedat primera en dues de les tres categories?

A) 2a   B) 3a   C) 4a   D) 5a   E) 6a

Clica Solució

Segona tongada

 2n BAT

(Un del CANGUR 23)  

Un pentàgon es divideix en set parts, tal com es veu en la figura. Els nombres que hi ha dins dels triangles indiquen el valor de les seves àrees. Quina és l’àrea P del quadrilàter gris?

A)15   B) 31/2   C) 16   D) 17   E) Cap de les anteriors

Clica Solució

Segona tongada

2n BAT

(Un del CANGUR 24)

El Guillem resol l’equació ax2 + bx + c = 0, i la Iolanda resol l’equació bx2 + ax + c = 0, en què a, b i c són nombres enters diferents i cap d’ells és zero. Resulta que les equacions tenen una solució en comú. Quina de les afirmacions següents és certa sempre, independentment dels valors de a, b i c?

A) La solució en comú ha de ser 0
B) L’equació quadràtica ax2 + bx + c = 0 té exactament una solució real. 

C) a > 0

D) b < 0
E) a+b+c=0

Clica Solució

Preparant el 2025

2n BAT

(Un del CANGUR 21)    

Un joc acaba quan un dels jugadors té 3 punts més que l’altre. Dos jugadors, A i B, hi estan jugant i, en un cert moment, A té un punt més que B. Suposant que cada jugador té la mateixa probabilitat d’aconseguir cada punt, quina és la probabilitat que A guanyi el joc?

A) 1/2  B) 3/4  C) 2/3  D) 4/5  E) 5/6

ClicaSolució

Preparant el 2025

2n BAT

(Un del CANGUR 20)

La successió fn es defineix de la manera següent: f1 = 1, f2 = 3 i fn+2 = fn +fn+1 per n ≥ 1. Quants dels primers 2020 elements de la successió són senars?

A) 674  B) 1011  C) 1010  D) 1347  E) 673 

ClicaSolució

Preparant el 2025

1r BAT

(Un del CANGUR 24)

En Carles diu la veritat un dia, menteix l’endemà, torna a dir la veritat el tercer dia, i així, successivament. Un dia, va fer exactament quatre de les cinc afirmacions següents. Quina és segur que no va fer?

A) Vaig mentir ahir i demà mentiré.
B) Avui dic la veritat i demà diré la veritat.

C) 2 024 és divisible per 11.
D) Ahir era dimecres.
E) Demà serà dissabte.

Clica Solució

Preparant el 2025

1r BAT

(Un del CANGUR 20)

Quants nombres enters positius de tres xifres hi ha amb la propietat que si restem del nombre la suma de les seves xifres, el resultat és un nombre de tres xifres amb les tres xifres iguals?

A) 2  B) 3  C) 8  D) 20  E) 30

ClicaSolució

Preparant el 2025

4t ESO

(Un del CANGUR 20)

Una finestra de forma quadrada i de 81dm² de superfície té un vitrall format per sis triangles d’àrea igual. A quina distància de la base de la finestra queda el vèrtex comú dels sis triangles?

A) 5,5dm B) 5dm C) 3dm D) 7,5dm E) 6dm

ClicaSolució

Preparant el 2025

4t ESO

(Un del CANGUR 23)

En una festa d’aniversari hi ha el doble de nens que d’adults. La mitjana de les edats de tots els assistents és cinc vegades la dels nens.Les edats de tots són nombres naturals més grans que 1. La suma de les edats dels adults és 156. Quin és el nombre màxim de persones que hi podria haver a la festa?

A) 9   B) 12   C) 15   D) 18   E) 21

Clica Solució

Preparant el 2025

3r ESO

(Un del CANGUR 20)

El salari d’en Werner és el 20 % del salari del seu cap. En quin percentatge hauria d’augmentar el salari d’en Werner per passar a cobrar exactament igual que el seu cap? 

A) 180% B) 120% C) 400% D) 80% E) 520%

Clica Solució