PROVES CANGUR A MANACOR

 

 Proves Cangur a Ciutat

MOLTA  SORT  PER A TOTHOM!! 

un per celebrar 2022

5!=120 acaba en un zero. 10!= 3628800 acaba en dos zeros. En quants zeros acaba 2022! ?

A) 1011   B) 404   C) 202   D) 20   E) 503

ajuda i solució

3rESO 2010 (5 punts)

Si en la multiplicació [P P Q] × Q = [RQ5Q] les lletres P , Q i R representen xifres diferents, quant val P+Q+R?

A) 13 B) 15 C) 16 D) 17 E) 20

 

ajuda i solució

4tESO 2010 (5 punts)

En una ciutat hi ha només dues classes de persones: les sinceres, que diuen sempre la veritat, i les mentideres, que menteixen sempre. Un dia, uns quants habitants de la ciutat es troben en una habitació i tres d’ells diuen el següent:

• El primer diu: “No hi ha més de tres persones a l’habitació”.

• El segon diu: “No hi ha més de quatre persones a l’habitació”.

• El tercer diu: “Hi ha cinc persones a l’habitacio ́”.

El primer torna a parlar i diu: “Totes les persones de l’habitació són mentideres”.

El segon torna a parlar i diu: “No totes les persones de l’habitació són mentideres”. 

El tercer torna a parlar i diu: “Tres persones de l’habitació són mentideres”.

Quantes persones hi ha a l’habitació i quantes són mentideres?

• A) 3 persones, 1 de mentidera. 
• B) 4 persones, 1 de mentidera. 
• C) 4 persones, 2 de mentideres.
• D) 5 persones, 2 de mentideres. 
• E) 5 persones, 3 de mentideres.
  
  

  

  ajuda i solució

  
  

1rBAT 2010 (5 punts)

Quants enters positius de tres xifres (sense zeros a l’esquerra) tenen la propietat que la xifra central és la mitjana de les altres dues?

A) 9   B) 12   C) 16   D) 36   E) 45

ajuda i solució

2nBAT 2010 (5 punts)

Elegim els punts P i Q a cada catet d’un triangle rectangle. Les llargades dels costats són a i b, respectivament. Anomenem K i H les projeccions perpendiculars respectives de P i Q sobre la hipotenusa. Trobeu el valor mínim de la suma KP +PQ+QH.

ajuda i solució

2nBAT 2011 (5 punts)

Una caixa conté unes quantes boles vermelles i unes quantes boles verdes. Si escollim aleatòriament dues boles de la caixa, són del mateix color amb una probabilitat de 1/2. Quina de les quantitats següents pot ser el nombre total de boles que hi ha a la caixa? 

A) 81 B) 101 C) 1000 D) 2011 E) 10001

ajuda i solució

1rBAT 2011 (4 punts)

 

				2
				0
				1
				1
2	0	1	1

Els quadrats d’aquest enreixat 4 × 4 es pinten de blanc o de negre. Els números que hi ha a la dreta de cada fila i sota de cada columna de l’enreixat indiquen el nombre de quadrats de color negre que hi ha a la respectiva fila o columna. De quantes maneres es pot pintar un enreixat d’aquesta forma?

A) 0  B) 1  C) 3  D) 5  E) 9

ajuda i solució